La Optimización Matemática – Algoritmos Metaheurísticos

El desarrollo de la rama de la Optimización Matemática, a inicios de la Segunda Guerra Mundial, ha llevado a la eficiencia en muchas industrias a nivel mundial.  Dentro de estas técnicas matemáticas se encuentran los Algoritmos Metaheurísticos, que son recomendados para resolver problemas de carácter combinatorio, muy complejos, que no pueden ser resueltos eficientemente con algoritmos de optimización exactos.  El desarrollo de algoritmos metaheurísticos eficientes para aplicarlos a diferentes problemas es una rama activa de investigación.

El inicio de la actividad denominada Investigación de Operaciones se remonta al comienzo de la Segunda Guerra Mundial.  Las operaciones bélicas requerían la asignación de escasos recursos a las distintas operaciones y maniobras militares de la forma más eficaz. Luego comenzó a ser evidente que los problemas bélicos eran similares a aquellos que debían enfrentar las organizaciones industriales y empresariales, pero en un contexto diferente.   Dentro de esta rama se desarrollaron los algoritmos de optimización que son herramientas matemáticas que permiten resolver este tipo de problemas.  De allí que estos problemas, dentro de la rama de Investigación de Operaciones, también se conocen como problemas de Optimización Matemática.   Esta rama de la ciencia ha tenido un efecto extremadamente importante en la mejora de la eficiencia de numerosas organizaciones a nivel mundial, contribuyendo de manera significativa al incremento de la productividad de la economía de varios países. 

Un problema de Optimización Matemática consiste en encontrar los valores de ciertas variables (variables de decisión) que permiten maximizar o minimizar una función real (función objetivo) sujeta a un conjunto de restricciones. La solución a los problemas de optimización implica la formulación de los modelos matemáticos y el desarrollo de los métodos computacionales para resolverlos los cuales han sido objeto de arduas tareas de investigación de acuerdo a los diferentes tipos de problemas.

La optimización combinatoria es una subrama relacionada a la optimización matemática. Este tipo de herramientas computacionales están orientadas a resolver problemas de tipo combinatorio que en general son extremadamente difíciles de resolver (denominados matemáticamente como NP-hard) usando una búsqueda exhaustiva.  La dificultad para encontrar soluciones óptimas en problemas combinatorios ha llevado al desarrollo de diversas técnicas de optimización para encontrar al menos una buena solución factible que se encuentre razonablemente cerca del valor óptimo. 

Las técnicas metaheurísticas abordan problemas que son muy grandes y complicados como para resolverlos por medio de algoritmos exactos. Los métodos heurísticos se basan en ideas relativamente simples basados en un conocimiento particular del problema a resolver o en la modelación de un comportamiento de la naturaleza. Una clase muy amplia de algoritmos de optimización metaheurísticos son los denominados algoritmos evolutivos, basados en poblaciones, tales como algoritmos genéticos, enjambre de partículas, evolución diferencial, entre otros.  Una de las líneas de investigación más prometedoras en ese sentido es el combinar (hibridar) estas técnicas con algoritmos de optimización exactos tales como la programación dinámica, y los algoritmos de corte y ramificación. (F)